Algebra de division

In algebra abstracte, un algebra de division es un algebra super un corpore in que le division, excepte per zero, es semper possibile; alora illo es un algebra non necessarimente associative ${\displaystyle A\neq \{0\}}$, in que, con le multiplication vectorial ${\displaystyle \cdot }$ in le algebra, le equationes ${\displaystyle a\cdot x=b}$ e ${\displaystyle y\cdot a=b}$ semper ha solutiones univoc ${\displaystyle x,y\in A}$ pro omne elementos ${\displaystyle a,b\in A}$ con ${\displaystyle a\neq 0}$. Isto significa que le algebra non ha divisores de zero. Un algebra de division ${\displaystyle A}$ es un algebra de division con un elemento neutre, si illo ha un elemento ${\displaystyle 1}$ tal que ${\displaystyle a\cdot 1=1\cdot a=a}$ pro omne ${\displaystyle a\in A}$.